¿Cómo calcular los máximos y mínimos?

Estudio de una función

Un punto extremo es un punto en el que la gráfica de la función asume el valor máximo o mínimo en una vecindad del punto, denominados respectivamente máximo y mínimo local. Sin embargo, los puntos extremos de una función no son necesariamente sus valores máximos o mínimos absolutos.

La gráfica de la función tiene un máximo local en el punto (0|-3), pero adquiere un valor mayor en el punto (2|5), por ejemplo. Un punto de máximo no tiene que ser entonces el mayor valor que la función asume en su dominio, sino sólo localmente, es decir, si no hay valores mayores en su entorno.

o un punto de inflexión horizontal, que no es ni un mínimo ni un máximo. También se llama simplemente punto de inflexión. Como la pendiente de la facción en uno de estos puntos es cero, estos tres puntos también se llaman puntos estacionarios.

Eso es correcto. Pero lo contrario no es cierto: se dice que la pendiente de la tangente igual a es una condición necesaria pero no suficiente para un punto extremo. Suponiendo que la pendiente es cero, ¿cómo puedo saber si tengo un punto de máximo, mínimo o de inflexión (punto estacionario)?

Punto de vista

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Segunda derivada

Para encontrar el mínimo en una lista de Python, simplemente utilice el método por defecto min(). Las siguientes líneas de código definen primero una lista y luego determinan e imprimen el valor mínimo en la pantalla.

Del mismo modo, para encontrar el número máximo en una lista de python, podemos utilizar el método por defecto max(). Esto funciona de forma similar, devolviendo, por supuesto, el número máximo en lugar del mínimo. Las siguientes líneas de código se utilizan para definir una lista, determinar el máximo e imprimirlo en la pantalla.

Teorema de Fermat

Voy a recordar brevemente todos los pasos que un alumno tendría que realizar manualmente:Todos estos pasos también los mostrará WolframAlpha, que obviamente necesita una conexión a internet para poder conectarse a los servidores y resolver los problemas que le plantee el usuario.

No es necesario escribir la parte inicial de la función, como f(x)=… o y=…, sino sólo su expresión. Si sólo nos interesa conocer la gráfica de una función, introducimos el comando plot antes de escribirla.

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